341. 最优贸易

思路

我们需要找到一个路径上的最大解

我们可以分为n个分界点, 在k之前的最小价格和在k之后的最大价格

再用k之后的最大价格减去k之前的最小价格就是我们要求的的最终解

正向遍历一遍,再反向遍历一遍. 所以我们需要两个相反的领接表来存储边的信息

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
const int M = 2000010;

// 使用两个不同的领接表来存储信息
int ht[N], hs[N], e[M], ne[M], idx;

// 以k为分界点, 分别存储k左右的最大值和最小值
int dmax[N], dmin[N];
int st[N];
int q[M];
int n, m;
int w[N];

void add(int* h, int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

// 分两种情况, 从起点开始遍历和从终点开始遍历
void spfa(int* h, int* dist, int flag)
{
    int hh = 0, tt = 0;
    memset(st, 0, sizeof st);
    if(flag)
    {
        memset(dist, -0x3f, sizeof dmax);
        dist[n] = w[n];
        st[n] = 1;
        q[tt++] = n;
    }
    else
    {
        memset(dist, 0x3f, sizeof dmin);
        dist[1] = w[1];
        st[1] = 1;
        q[tt++] = 1;
    }
    
    while(hh != tt)
    {
        int t = q[hh++];
        st[t] = 0;
        if(hh == M) hh = 0;
        
        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
          	// 判断当前点是否是最小值或最大值
            if( ( !flag && dist[j] > min(dist[t], w[j]) )||(flag && dist[j] < max(dist[t], w[j]) ) )
            {
                if(!flag) dist[j] = min(dist[t], w[j]);
                else dist[j] = max(dist[t], w[j]);
                
              	// 入队
                if(!st[j])
                {
                    q[tt++] = j;
                    if(tt == M) tt = 0;
                    st[j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(ht, -1, sizeof ht);
    memset(hs, -1, sizeof hs);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
    
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(ht,b,a);
        add(hs,a,b);
        
        if(c == 2)
        {
            add(ht,a,b);
            add(hs,b,a);
        }
    }
    
    spfa(hs,dmin,0);
    spfa(ht,dmax,1);
    
  	// 从头到尾遍历一遍所有的分界点, 判断最大值
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
    {
        ans = max(ans,dmax[i] - dmin[i]);
    }
    
    cout << ans;
    return 0;
}