模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

$ (a + b) \mod p = (a \mod p + b \mod p) \mod p $

（1）$ (a - b) \mod p = (a \mod p - b \mod p) \mod p $

（2）$ (a * b) \mod p = (a \mod p * b \mod p) \mod p $

（3）$ a ^ b \mod p = ((a \mod p)^b) \mod p $

（4） 结合律： $((a+b) \mod p + c) \mod p = (a + (b+c) \mod p) \mod p $

（5）$ ((ab) \mod p * c)\mod p = (a * (bc) \mod p) \mod p $

（6） 交换律： $(a + b) \mod p = (b+a) \mod p $

（7）$ (a * b) \mod p = (b * a) \mod p $

（8） 分配律：$ ((a +b)\mod p * c) \mod p = ((a * c) \mod p + (b * c) \mod p) \mod p $

重要定理

若$a≡b (\mod p)$，则对于任意的c，都有$(a + c) ≡ (b + c) (\mod p)$；

（10） 若$a≡b (\mod p)$，则对于任意的c，都有$(a * c) ≡ (b * c) (\mod p)$；

（11） 若$a≡b (\mod p)，c≡d (\mod p)$，

则 $(a + c) ≡ (b + d) (\mod p)$，

$(a - c) ≡ (b - d) (\mod p)$，

$(a * c) ≡ (b * d) (\mod p)$，

$(a / c) ≡ (b / d) (\mod p)$；